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3 浏览2025年泰安中考数学试题及答案解析
一、试题概述
2025年泰安中考数学试题在保持原有难度的基础上，更加注重考察学生的综合素质和能力。试题内容丰富，题型多样，既涵盖了基础知识的考查，又注重了创新能力的培养。以下是2025年泰安中考数学试题及答案解析。
二、试题解析
1.选择题
（1）下列各数中，有理数是（ ）
A. √2 B. π C. 0.1010010001… D. -√3
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，即可以表示为分数的数。A、B、D三个选项都是无理数，只有C选项是循环小数，可以表示为分数。
（2）已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10=（ ）
A. 17 B. 19 C. 21 D. 23
答案：C
解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，得a10=3+(10-1)×2=21。
（3）若二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，3），则下列选项中，正确的是（ ）
A. a<0，b<0，c>0 B. a>0，b>0，c>0 C. a>0，b<0，c>0 D. a<0，b<0，c<0
答案：C
解析：二次函数的图象开口向上，说明a>0。顶点坐标为（-1，3），代入二次函数的顶点公式得-1=-b/(2a)，3=c-a×(-1)²/4。解得a>0，b<0，c>0。
2.填空题
（1）若等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则a5=（ ）
答案：162
解析：根据等比数列的通项公式an=a1×q^(n-1)，代入a1=2，q=3，得a5=2×3^(5-1)=162。
（2）若方程x²-4x+3=0的两根为x1和x2，则x1+x2=（ ）
答案：4
解析：根据韦达定理，方程x²-4x+3=0的两根之和为x1+x2=-(-4)/1=4。
3.解答题
（1）已知函数y=2x+1，求函数的图像与x轴的交点坐标。
答案：交点坐标为（-1/2，0）。
解析：令y=0，解得x=-1/2，所以交点坐标为（-1/2，0）。
（2）已知等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，求前10项的和。
答案：前10项的和为110。
解析：根据等差数列的前n项和公式Sn=n/2×[2a1+(n-1)d]，代入a1=1，d=2，n=10，得前10项的和为110。
三、总结
2025年泰安中考数学试题在考察学生基础知识的同时，注重培养学生的创新能力和解决问题的能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养良好的解题习惯。通过对试题的解析，相信考生们能够更好地了解考试内容，为即将到来的中考做好充分准备。
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