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4 浏览2025年高考数学考试专项练习及答案——备战高考，掌握解题技巧
导语：高考是人生的重要转折点，数学作为高考的重要科目之一，其成绩直接影响到考生的整体表现。为了帮助广大考生备战2025年高考数学考试，本文特为大家提供一份专项练习及答案，帮助考生掌握解题技巧，提高解题能力。
一、专项练习
1. 题型一：选择题
（1）若实数a、b满足a+b=1，则下列结论正确的是（ ）
A. ab最大值为1/4
B. ab最小值为1/4
C. a^2+b^2最小值为1
D. a^2+b^2最大值为2
（2）已知函数f(x) = 2x - 1，若f(1) = 1，则f(x)的图象是（ ）
A. 上升的直线
B. 下降的直线
C. 水平直线
D. 无穷大
2. 题型二：填空题
（1）若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。
（2）若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn=______。
3. 题型三：解答题
（1）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点。
（2）已知数列{an}的前n项和为Sn，若an = 2^n - 1，求Sn。
二、答案及解析
1. 题型一
（1）C
解析：由a+b=1，得(a+b)^2 = 1+2ab，即a^2+2ab+b^2 = 1+2ab，化简得a^2+b^2 = 1。当a=b时，ab取得最大值1/2，所以ab最大值为1/4。
（2）A
解析：由于f(1) = 1，代入函数表达式2x - 1，得2*1 - 1 = 1，所以函数f(x) = 2x - 1。这是一个上升的直线，斜率为2。
2. 题型二
（1）an = (n-1)d + a1
解析：等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
（2）bn = b1 * q^(n-1)
解析：等比数列{bn}的通项公式为bn = b1 * q^(n-1)，其中b1为首项，q为公比。
3. 题型三
（1）对称轴：x=2；顶点坐标：(2, -1)；与x轴的交点：(1, 0)、(3, 0)。
解析：对称轴的方程为x = -b/2a，代入a=1，b=-4，得x=2。顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，得顶点坐标为(2, -1)。令f(x) = 0，解得x=1或x=3，所以与x轴的交点为(1, 0)和(3, 0)。
（2）Sn = 2^n - 1 - n
解析：由an = 2^n - 1，得Sn = a1 + a2 + ... + an = (2^1 - 1) + (2^2 - 1) + ... + (2^n - 1)。根据等比数列求和公式，得Sn = (2^1 - 1) * (1 - 2^n) / (1 - 2) = 2^n - 1 - n。
总结：通过以上专项练习及答案，希望广大考生能够掌握解题技巧，提高解题能力。在备战高考的过程中，考生要注重基础知识的学习，提高解题速度和准确率。同时，要关注考试动态，了解命题趋势，有针对性地进行复习。相信只要付出努力，定能取得理想的成绩。
滇公网安备53010202000440号