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4 浏览2025年高考全国卷理科数学真题与答案（完整版）
导语：高考，作为我国教育体系中的关键环节，承载着无数家庭对子女未来的期望。数学作为高考的重要组成部分，历来备受考生及家长的关注。本文将为您呈现2025年高考全国卷理科数学的真题与答案，助您深入了解高考数学的命题趋势和解题技巧。
一、试题概述
2025年高考全国卷理科数学试题分为选择题、填空题和解答题三个部分，共计15题。试题内容涵盖了集合、函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等知识点，体现了高中数学的基础性和综合性。
二、选择题（共10题，每题5分，共50分）
1. 设集合A={x∈R|x≤1}，集合B={x∈R|x>2}，则A∩B=（ ）
A. {x∈R|x≤1} B. {x∈R|x>2} C. ∅ D. {x∈R|x≤2}
答案：C
2. 函数f(x)=ax^2+bx+c的图象与x轴有三个不同的交点，则下列结论正确的是（ ）
A. a>0，b=0，c=0 B. a>0，b≠0，c≠0 C. a<0，b≠0，c≠0 D. a<0，b=0，c=0
答案：C
3. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列{an}的前n项和S_n=（ ）
A. n^2-1 B. n^2 C. 2n^2-1 D. 2n^2
答案：A
4. 若不等式x^2-2ax+1<0的解集为(1,3)，则a=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B
5. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC=（ ）
A. √3/2 B. 1/2 C. √2/2 D. √6/2
答案：C
6. 已知函数f(x)=x^3-3x，则f'(x)=（ ）
A. 3x^2-3 B. 3x^2+3 C. 3x^2-6 D. 3x^2+6
答案：A
7. 若等差数列{an}的首项为a_1，公差为d，则第10项a_10=（ ）
A. a_1+9d B. a_1+10d C. a_1+11d D. a_1+12d
答案：C
8. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则sinC=（ ）
A. √3/2 B. 1/2 C. √2/2 D. √6/2
答案：D
9. 已知函数f(x)=lnx，则f'(x)=（ ）
A. 1/x B. -1/x C. x D. -x
答案：A
10. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则cosC=（ ）
A. √3/2 B. 1/2 C. √2/2 D. √6/2
答案：B
三、填空题（共5题，每题5分，共25分）
11. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(x)在区间[-1,1]上的最大值为2，最小值为-2，则a=______，b=______，c=______。
答案：a=1，b=0，c=-1
12. 已知数列{an}的通项公式为an=3^n-1，则数列{an}的前n项和S_n=______。
答案：S_n=3^(n+1)-n-2
13. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则sinA=______，cosB=______。
答案：sinA=1/2，cosB=√2/2
14. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(x)在区间[-1,1]上的最大
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