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10 浏览2024高考数学真题及答案（北京卷）：探索数学之美，挑战自我极限
导语：高考，是人生的重要转折点，数学作为其中的重要科目，更是备受关注。2024年高考数学真题及答案（北京卷）已经新鲜出炉，让我们一起走进这场数学的盛宴，感受数学之美，挑战自我极限。
一、试题特点
2024年高考数学真题及答案（北京卷）保持了历年高考数学试题的严谨性和科学性，充分体现了数学学科的特点。以下为试题特点：
1. 知识覆盖全面：试题涵盖了高中数学的全部知识点，包括函数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。
2. 考查能力突出：试题注重考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、分析问题与解决问题的能力。
3. 试题新颖独特：部分试题具有创新性，体现了数学学科的发展趋势，让学生在解题过程中感受到数学的魅力。
4. 试题难度适中：试题难度适中，既有基础题，也有具有一定挑战性的题目，让不同层次的学生都能在考试中找到自己的位置。
二、真题解析
1. 选择题
（1）题目：若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则下列结论正确的是（ ）
A. f(x)在区间[a, b]上单调递增
B. f(x)在区间[a, b]上单调递减
C. f(x)在区间[a, b]上存在极值
D. f(x)在区间[a, b]上不存在极值
答案：C
解析：由题意知，函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，根据费马定理，f(x)在区间[a, b]上至少存在一个极值点。
（2）题目：已知等差数列{an}的公差为d，且a1 + a3 + a5 = 12，a2 + a4 + a6 = 18，则d的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
答案：B
解析：根据等差数列的性质，有a2 = a1 + d，a3 = a1 + 2d，a4 = a1 + 3d，a5 = a1 + 4d，a6 = a1 + 5d。代入已知条件，得到方程组：
a1 + a1 + 2d + a1 + 4d = 12
a1 + d + a1 + 3d + a1 + 5d = 18
解得d = 3。
2. 填空题
（1）题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = （ ）
答案：3x^2 - 3
解析：对函数f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2 - 3。
（2）题目：已知等比数列{an}的公比为q，且a1 + a2 + a3 = 6，a2 + a3 + a4 = 9，则q的值为（ ）
答案：2
解析：根据等比数列的性质，有a2 = a1 * q，a3 = a1 * q^2，a4 = a1 * q^3。代入已知条件，得到方程组：
a1 + a1 * q + a1 * q^2 = 6
a1 * q + a1 * q^2 + a1 * q^3 = 9
解得q = 2。
3. 解答题
（1）题目：已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，求f(x)的极值。
答案：f(x)的极大值为f(1) = 3，极小值为f(3) = -19。
解析：对函数f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。令f'(x) = 0，解得x = 1或x = 3。将x = 1和x = 3代入f(x)，得到f(1) = 3和f(3) = -19，即f(x)的极大值为3，极小值为-19。
三、总结
2024年高考数学真题及答案（北京卷）充分展现了数学学科的魅力，为广大考生提供了丰富的解题素材。在备考过程中，我们要认真研究真题，掌握解题方法，提高自己的数学素养。同时，也要保持良好的心态
滇公网安备53010202000440号